Чем занимаются математики и зачем они вообще нужны? Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Большинство людей не задумывается, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях. Ниже собран небольшой список аргументов в защиту тезиса о том, что работа математиков полезна не только для тех, кто знает, что что такое образ гомоморфизма и почему он изоморфен фактору прообраза по его ядру.

Математика и экономика

Начиная с середины 1990-х годов в лексикон участников научных конференций вошло странное слово-гибрид - эконофизика. Этот термин был придуман американским физиком Гарри Стэнли (Harry Stanley) для объединения множества исследований, в которых типично физические методы и приемы использовались при решении экономических задач.

Физики и математики пришли на помощь экономистам, так как те не могли справиться с растущим потоком данных, используя применимые в экономике методы анализа. Оказалось, что многие экономические явления, например, развитие фондовых рынков или инфляция, хорошо описываются при помощи матаппарата теории хаоса или законов, которым подчиняется поведение динамических систем.

Свежий взгляд математиков на экономику позволил выявить несколько нетривиальных закономерностей, которые управляют движениями денежных потоков и ценных бумаг. В 2006 году в авторитетном физическом журнале Physical Review Letters появилась статья японских эконофизиков, которые сравнили динамику фондовых рынков с фазовыми переходами в системе конденсированных сред.

Фазовым переходом называют переход вещества из одного термодинамического состояния в другое. Характерным примером фазового перехода является замерзание воды при опускании температуры ниже нуля градусов Цельсия (при нормальном атмосферном давлении). Кристаллы льда образуются по всей емкости с водой практически мгновенно после того, как будет преодолена критическая точка. Авторы работы показали, что обвалы на фондовых рынках подчиняются тем же законам - до определенного момента ситуация стабильна, но после "перевала" индексы начинают необратимо падать.

Оперируя теми же законами, что и японские ученые, российский математик Виктор Маслов, по его словам, предсказал экономический кризис 2008-2009 годов за шесть месяцев до его начала. О способности предвидеть будущее фондовых рынков в 2009 году заявила группа эконофизиков из Швейцарии и Китая. Проанализировав динамику китайского фондового индекса Shanghai Composite, исследователи заключили, что он представляет собой надувающийся пузырь и предсказали дату, когда пузырь должен лопнуть.

В назначенный срок значение индекса не изменилось, но спустя несколько дней он резко упал. Пока ученые не могут однозначно сказать, было ли это то самое предсказанное эконофизиками падение, или же совпадение по времени было случайным. Коллеги "ясновидцев" также не исключают, что именно их работа и спровоцировала падение индекса - фондовые рынки очень чувствительны к прогнозам, как позитивным, так и негативным (можно ожидать, что в скором времени эта их особенность также будет формализована).

Помимо составления прогнозов математики находят скрытые закономерности в уже произошедших событиях. Последний финансовый кризис, подкосивший экономики всех без исключения стран, многие сравнивали с цунами. Математик из Нью-Йорка Реджинальд Смит (Redginald Smith) считает, что его развитие, скорее, напоминает эпидемию инфекционного заболевания. В своей статье, опубликованной в журнале Physical Society of Korea, ученый выявил очаг заболевания и проследил динамику его распространения по миру.

Математика и медицина

Если выводы Смита подтвердятся, то его работа окажет весомую услугу экономистам. Математики очень давно изучают развитие эпидемий и обнаружили огромное количество законов, которые управляют заражением в популяциях людей и животных. В последние годы список инфекционных агентов, чья деятельность была описана языком формул, пополнили компьютерные вирусы. Летом 2009 года канадские математики рассчитали последствия появления на Земле зомби-вируса.

Оказалось, что единственным средством против живых мертвецов является их тотальное уничтожение. Более мягкие методы борьбы с зомби-инфекцией бессильны, так как они не учитывают способность зомби "рождаться" после смерти. Авторы необычной работы отмечают, что зомби очень быстро полностью уничтожат человечество, если люди не предпримут немедленных мер сразу после выявления первых живых мертвецов. Работа математиков будет полезна не только режиссерам фильмов ужасов. Авторы отмечают, что выявленные закономерности вполне применимы для описания распространения скрытых инфекций, а также идей.

Математика и беззаконие

Услугам математиков с удовольствием пользуются не только экономисты и врачи. Еще одни постоянные клиенты - это сотрудники спецслужб. Помощь математиков необходима им для реализации важнейшей задачи - борьбы с терроризмом. Террористические организации во многом остаются terra incognita - внедрить в них агентов чрезвычайно трудно, появляющиеся "на людях" террористы чаще всего погибают вместе со своими жертвами, а пойманные "не колются" даже при использовании агрессивных методов допроса.

Математики смогли вывести закономерности функционирования террористических группировок, ориентируясь только на внешние проявления их деятельности. Группа американских ученых пришла к выводу, что террористические организации можно представить как производственные предприятия, основным продуктом которых является насилие. Исходя из характеристик конкретного террористического "предприятия", математики могут предположить, какой метод борьбы с ним окажется наиболее эффективным.

Математика и спорт

Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой.

Математика и жизнь

Строгие математические законы оказались пригодны и для описания такого, казалось бы, не формализуемого явления как поведение людей. В конце августа 2009 года в Сети появилась работа японских физиков, которые предложили наиболее эффективный способ эвакуации . Ученые показали, что отличным способом ускорения выхода людей из помещения является препятствие, установленное непосредственно перед дверью с одной стороны от нее. Исследователи не только объяснили этот необычный вывод при помощи формул, но также подтвердили его экспериментально.

Годом ранее физик из Национальной лаборатории имени Энрико Ферми в Чикаго предложил наиболее эффективный способ посадки в самолет. Ученый подсчитал, что его метод позволит сократить время посадки от четырех до десяти раз. Традиционный метод запуска пассажиров на борт от хвоста к голове оказался в числе самых неэффективных из всех возможных: даже посадка людей в салон в случайном порядке занимает меньше времени.

Математики не испугались даже такого грозного явления как революция. Ученые описали развитие революционных ситуаций, используя в качестве теоретической модели плоскость с помещенными на нее частицами, движущимися в разные стороны. Как оказалось, стратегия, которую использовали Ленин или Робеспьер, вполне подходит и для внедрения на рынок новых продуктов.

Если развитие математики продолжится теми же темпами, то можно ожидать, что когда-нибудь им удастся описать практически все реалии жизни на Земле. Китайские философы приблизились к этой цели еще много тысяч лет назад: им удалось свести жизнь мужчины к числу восемь, а жизнь женщины - к числу семь. Впрочем, вряд ли это открытие имеет отношение к математике.